الهندسة و الفيزياء
طيب انهارده هنتكلم شوية عن الهندسة و دي هتساعدنا في فهم الزمكان و الفضاء المنحني , طيب الهندسة نوعين : هندسة اقليدية , هندسة لااقليدية. نبتدي بالهندسة الاقليدية و هيبقى شرحها بسيط و مختصر عشان احنا اللي يهمنا هو الهندسة اللااقليدية.
الهندسة الاقليدية دي الهندسة اللي وضعها اقليديس في كتابه ( العناصر ) و دي الهندسة اللي بتدرس في المدارس و بتخضع لمجموعة من المسلمات و هي :
1- من نقطتين بيمر مستقيم واحد فقط
2- المستقيم لا نهاية له يعني ممكن تمدده من الجهتين الى ما لانهاية
3- من نقطه معينه و من قطعه ما هناك قوس دائرة وحيد
4- كل الزوايا المستقيمه متسساوية فيما بنينها و المسلمة اللي جايه اسمها مسلمة التوازي و دي مهمه جدا بعدين
5- لا يمر من نقطة سوى مستقيم وحيد موازي لمستقيم معروف
دي بكل اختصار الهندسة الااقليدية اللي كلنا عارفينها و بندرسها في المدارس
هندسة لااقليدية
ودي الفرق الاساسي ما بينها و بين الهندسة الاقليدية بيبقى في طبيعة المستقيمات المتوازية لان في الهندسة الاقليدية في المسلمة الخامسة ان في اي مستوى ثنائي الابعاد عندك
مستقيم L و نقطة P لا تقع على المتستقيم L يوجد مستقيم واحد فقط يمر بالنقطة P و مبيقطعش L
و بتتقسم الهندسة اللااقليدية الى:
-هندسة قطعية
-الهندسة اهليجية و كل من الهندستين دول ليها قواعدها و افتراضاتها
هندسة قطعية (صورة 1)
في الهندسة دي لكل مستقيم L و نقطة P لا تقع على المستقيم L يوجد عدد لا نهائي من المستقيمات تمر ب P و موزاية ل L
و مجموع زوايا المثلث فيها اقل من 180 درجة
و المثلثات متساوية الزوايا حتى لو ملهاش نفس اطوال الاضلاع ليها مساحات متساوية و مفيهاش مثلثات متشابهة
هندسة اهليجية (صورة 2)
انا شرحت اللي فوق ده كله عشان نفهم دي بس لان الهندسة الاهليجية مهم جدا فهمها لان دورها مهم جدا في في فهم النسبية العامة و هندسة الفضاء الزمني عشان دي بتفسر الفضاء المنحني و دي بقا بكل بساطه كده ان اي مستقيمين متوازيان هيتقاربو و يتقاطعو و دي اشهر مثال عليها الكرة الارضية عندك خطوط الطول متوازية لكن بتقطع بعضها في القطبين و دي مجموع زوايا المثلث فيها ازيد من 180 درجة
الموضوع من Abd El-Rahman Akram
